Enunciats i solucions

Problemes a l'esprint - equips d'alumnes de 3r i 4t d'ESO
14 de desembre de 2022

La primera convocatòria dels Problemes a l'esprint del curs 2022-2023, la 30a per a equips d'alumnes de 3r i 4t d'ESO va ser ben interessant, creiem que es pot valorar molt positivament.  A títol informatiu, reproduïm i completem el missatge que es va enviar als professors enllaç en els centres participants, que de fet són els artífexs de l'èxitde la convocatòria.

L'equip que col·laborem en l'organització  diem amb joia que l'activitat  va esdevenint una cursa popular pel fet que bona part dels participants posen molt d'èmfasi en intentar la resolució encertada de tots els problemes plantejats. Encara que hi estiguin molta estona!!!  En aquest sentit, cal agrair els missatges que ens feu arribar en què ens dieu que ha estat una activitat engrescadora. Que veure adolescents passant una bona estona fent matemàtiques és una bona cosa.  Gràcies per això!!!...

...i moltes i moltes gràcies per la vostra participació, que és això el que fa gran l'activitat.   Pràcticament hem igualat el rècord de l'any passat.

  • La participació va ser de  162 equips de 132 centres, de Catalunya, de Balears i del País Valencià, que van fer constar a la base de dades 3303 alumnes.  Bé!  Molt bé!
Ja sabeu que la gestió dels equips es fa de la manera que cada centre creu que s'adiu més a la manera d'inserir-ho en  el plantejament didàctic.  Segurament aquesta possibilitat d etractaments diversos és interessant.  Podeu consultar la relació de centres participants i nombre d'equips i d'alumnes en cada cas, llistat que fa ben evident aquest cert grau de diversitat del treball que s'ha fet en aquesta jornada.
  • En aquest enllaç teniu una  pàgina web  amb el marcador de l'activitat, que mostra els resultats sense polir, tal com el veiem en directe l'equip organitzador.  Els equips estan ordenats per l'hora de la inscripció a l'activitat.
(columnes de la taula: contrasenya, valoració problemes 1-4; problemes 5-8; problemes 9-10; temps real, temps comptant intents i respostes a les propines) 

A la vista dels resultats anteriors podem comentar allò que es deia al principi de "la cursa popular".  Si mireu cap al final del marcador hi ha els equips que ho van fer a la tarda. Mireu que van tenir encert...i quanta estona hi van dedicar!  Esperem, com deia al principi del missatge, que ells  i la gran majoria d'equips participants hagin trobat els problemes a l'esprint com una activitat enriquidora.

  • Podeu observar en aquest marcador que  31 equips han tingut encert total, 26 han encertat dos grups de problemes, i 51 equips han tingut encert en un grup de problemes.
  • Pel que fa als problemes de propina s'han vist afectats pel fet que pocs equips han tingut encert total, però alguns els han enfocat "directament".  Hi ha hagut 6 equips amb 3 encerts, 5 amb 2 encerts, 10 amb un encert.,

En aquesta crònica es lògic constatar que els resultats demostren que ha sortit la  proposta més "difícil"  (paraula sempre subjectiva) del que haurìem desitjat l'equip organitzador.  Ens agrada veure molt més verd al marcador.. Al final comentem un problema (que va fer que responguéssim nombroses preguntes en el servei de consulta durant la jornada) però estem oberts a  concursosscm@gmail.com per a atendre consultes o comentaris sobre el tema.

Naturalment en aquesta crònica hem de fer honor al nom de l'activitat i felicitar molt efusivament  els equips més ràpids, però alhora cal fer extensiva la felicitació a tots els participants, que han tingut encert dedicant-hi estona i, en cas que no ho hagin aconseguit, agrair l'esforç que hi han dedicat.  Vegeu-ho tot seguit

En les relacions següents s'indica: amb (#) els equips que només van tenir una errada en els intents dels
tres blocs de problemesamb el benentès que cap equip va aconseguir encert  sense cap errada.
 Es mostra amb  amb (*) , (**) o  (***) l'encert a un, a dos o a tots tres dels reptes "de propina".

Escau fer un esment molt especial dels dos equips que han enviat les respostes encertades amb un temps de concurs inferior a una hora que, per ordre de temps, són:
  • Institut Pius Font i Quer (Manresa)
  • Col·legi Regina Carmeli (Rubí) (#)

Amb menys de cinc quarts d'hora de temps de concurs els equips de:
  • Oak House School (Barcelona) (**)
  • IES Josep Iborra (Benissa)  (#)  
    (***     sense cap errada en les propines; rebeu una felicitació especial)
  • IES Bernat Guinovart (Algemesí) (***)
  • Institut de Puig-Reig


Amb menys d'una hora i mitja de temps de concurs els equips de:
  • Institut Domènec Perramon (Arenys de Munt)
  • Aula Escola Europea (Barcelona) (***)
  • Institut Vila de Gràcia (Barcelona) (*)
  • Institut Samuel Gili i Gaya (Lleida)
  • IES Penyagolosa (Castelló de la Plana)(***)

La taula següent mostra els altres equips que van tenir encert dles 10 problemes del concurs, ordenats en tres grups de temps, en cada grup ordenats per ordre alfabètic del nom del municipi.



 
  • IES Bellaguarda  (Altea) (#), Escola Pia d'Igualada, Institut Berenguer d'Entença (L'Hospitalet de l'Infant), Institut Gabriel Ferrater i Soler (Reus)  (*),Institut de Vilablareix (**), Institut Torre Roja  (Viladecans)
  • Salesians Badalona, Institut Josep Brugulat (Banyoles) (***), Institut Sa Palomera (Blanes),
    IES Vicent Castell i Domènech (Castelló de la Plana) (**), Institut Jaume Vicens Vives    (Girona),  La Salle Manresa, Col·legi Sant Pau Apòstol  (Tarragona), Institut Nou de Vilafranca (Vilafranca del Penedès)  (*)
  • Col·legi Sant Lluís (Barcelona) (***), Institut les Corts (Barcelona), Institut Marta Mata (Montornès del Vallès), Institut Pere Borrell (Puigcerdà), Institut Jonqueres (Sabadell), Institut Sant Just Devern, Escola el Cim    (Vilanova i la Geltrú)  (*)

 
Com ja dèiem, el reconeixement per la seva participació s'ha de fer extensiu a la resta dels  equips que van tenir interessants encerts parcials, que en aquest cas presnetem ordenats per ordre de la inscripció i tal com es  va fer constar el nom del centre; en algun cas apareixen diversos equips d¡un mateix centre.








 
  • En dos grups de problemes:
    Sant Pau Apòstol (Tarragona), Joan Pelegrí (Barcelona), Institut de Guissona, Institut Vall de Llèmena (sant Gregori), IPSE (Barcelona), La Salle Manlleu (Manlleu); INS Sant Quirze del Valles (Sant Quirze del Valles) (**); Institució Montserrat SCCL (Barcelona); La Salle (Girona) (*); Institut Laia l'Arquera (Mataró); L'Alzina (Barcelona); Institut Arquitecte Manuel Raspall (Cardedeu); Institut de Llançà (Llançà); Ies de Sollana (Sollana); Institut Ernest Lluch (Barcelona); Escola Pia de Sarrià (Barcelona) (**); Institució Montserrat SCCL (Barcelona); Ins les Marines (Castelldefels); IES Villa de Aspe (ASPE); Institut Les Marines  (Castelldefels); IES Jorge Juan (Sagunto) (*) ; Institut Martí l'Humà (MONTBLANC); Institut Miramar (Viladecans); IES Vall D'Arus (Vallirana); INS Cassà de la Selva (Cassà de la Selva); INS PAU VILA (SABADELL); Institut Santa Eugènia (Girona); Institut Puig Cargol (Sant Antoni de Calonge); Escola Betània Patmos (Barcelona);

  • En un grup de problemes:
    Dominiques (Barcelona) (*) ; INS Lluis de Peguera (Manresa); institut can margarit (Molins de rei); La Serreta (Rubi);Institut de Cerlà    (Celrà); Institut Milà i Fontanals (Vilafranca del Penedés); Escolàpies Figueres (Figueres) (*); Institut La Bastida (Santa Coloma de Gramenet); Institut Olivar Gran (Figueres) (*); Institut La Riera (Badalona); IES PERE FONTDEVILA (GIRONELLA); Camp Joliu    (L'Arboç); Institut de Masquefa (Masquefa)(*); La Salle Santa Coloma de Farners (Santa Coloma de Farners); Montessori Palau (Girona); Institut Ègara (Terrassa); Institut Narcís Oller (Valls); Escola Betània-Patmos (Barcelona); Ins Miquel Tarradell (Barcelona); Institut de Constantí (Constantí); IES Tona (Tona); Institut Joan Brudieu (La Seu d'Urgell); INS MONTSACOPA (OLOT); Institut la Sedeta    (Barcelona); Institut La Riera (Badalona); Institut Doctor Puigvert (Barcelona); INS Joanot Martorell (Esplugues de Llobregat); Institut Escola Caritat Serin  (Cadauqés); INS Castellar (Castellar del Vallès); IES MARC FERRER (FORMENTERA); Insttitut Pere Vives Vich (Igualada); IES CELESTÍ BELLERA (GRANOLLERS); INS La Sureda (Palafrugell); INS La Sureda (Palafrugell); INS El Joncar   (Barcelona); Institut Lluís Companys (Ripollet); Ins Dolors Aleu (Barcelona); Institut La Sedeta (Barcelona); IES ANTONI MAURA    (PALMA); Institut Martí Pous (Barcelona); Institut el Sui (Cardedeu); institut Bernat el Ferrer (Molins de rei); Institut Marta Estrada    (Granollers); Institut la Sedeta (Barcelona); Institut Viladomat (Barcelona); Ins Manuel de Montsuar (Lleida); Col·legi Montserrat   (Barcelona); Saint George's School (Fornells de la Selva)
i els Instituts Abat Oliba de Ripoll, i CIutat de Balaguer, de Balaguer amb (*)





Accés als enunciats en format PDF    Raons tècniques han aconsellat que aquesta sigui la presentació estàndard dels enunciats.

Respostes als problemes plantejats 

  1. 71
  2. 999, amb possibles sumands diversos. Le sunitats dels tre sumands han de sumar 19; les desenes 18; les centenes, 8.
  3. 3/100
  4. 20

  5. 6
  6. 2,65
  7. 32
  8. 18

  9. 14
  10. 24

propina 1: 720
propina 2: 36  
propina 3: 674

La resposta a un dels problemes

Al llarg del dia de l'activitat es van rebre nombroses consultes sobre el problema 6.

Calia pensar en el desplegament de l'icosaedre  i raonar allà el camí més curt:


i aleshores es veia que el camí era aquest que es mostra seguidament. És ben possible que amb un icosaedre a la mà i pensant a posar un fil el més curt possible que vagi de N a S  aquest camçi es mostri ben intuïtiu!!!
No dubteu en consultar  a  concursosscm@gmail.com  si voleu algun aclariment sobre alguna solució o voleu fer algun comentari sobr el'activitat.
Gràcies per la vostra atenció!