XVII Olitele (concurs telemàtic curs 23-24). SCM

Amb la inscripció ha d'enviar la solució del problema 0 (valoració: 2 punts)

En aquest problema indicarem com cubet un cub d'aresta 1 cm, i per tant de volum 1 cm³ i de superfície exterior total 6 cm².

En Pau té 2023 cubets. Els col·loca de manera que componen un ortoedre de mesures 17 x 17 x 7 cm
Pinta totes les cares exteriors i veu que abasten en total 1054 cm².

Ara ve la Paula i li dona un altre cubet i li diu que munti un ortoedre de volum 2024 cm³ de manera que la superfície exterior tingui el valor mínim possible. Quina és aquesta superfície?

Observareu que la resposta és més petita que 1054 cm². Vist això i totes les dades convenients, creieu que en Pau podrà reordenar els 2024 cubets que ara té, incloent els que ja tenien algunes cares pintades perquè totes les cares exteriors del nou ortoedre quedin pintades? En cas negatiu, quin és el nombre mínim de cares de cubet que haurà de pintar per a aconseguir tenir completament pintades totes les cares de l'ortoedre de volum 2024 cm³?

Formulari d'inscripció a l'activitat

Cal que enviis totes les dades que es demanen, entre elles un e-mail propi, que la SCM es compromet a que només s'utilitzi per formular consultes o rebre avisos relatius a l'activitat.
L'enviament d'una dada no correcta (per exemple el DNI o NIE) pot provocar l'anul·lació de la inscripció. L'organització es reserva el dret de comporvar les dades que s'aporten al centre d'estudis.
Després d'enviar aquest formulari podràs llegir per pantalla la valoració de la resposta que hauràs donat al problema 0 i la notificació de quina és la teva contrasenya, amb la qual podràs accedir quan sigui el moment als enunciats i formularis de resposta (en concret, si escau, et servirà per accedir al formulari per al segon intent de resposta del problema 0).
Avís. Per a les normes de protecció de dades poden consultar la informació legal i normes de privacitat de l'IEC.

Nom i cognoms

DNI o NIE
Números i lletra en el cas del DNI, o bé lletra números i lletra en el cas del NIE, sense cap separació ni guionet entre número i lletra

(no és imprescindible; únicament per si convé enviar algun missatge als participants a més de posar l'anunci a la web
e-mail de contacte

Nivell escolar (curs)

Centre

Població

Respostes al problema 0

Superficie exterior mínima de l'ortedre de volum 2024 és: cm².

has d'escriure un nombre natural, sense signe ni separador de milers, i sense cap espai en blanc

Vista la dada de l'enunciat sobre la superfície exterior de l'ortoedre de volum 2023 i la que has trobat per a l'ortoedre de 2024 (que és més petita que la de l'ortoedre de 2023)...
...si creus que es podran reordenar els cubets de l'ortoedre de 2023 de manera que les cares del de 2024 quedin completament pintades, respon 0 a l'apartat següent; altrament has de dir el mínim nombre de cares de cubet que creus que cal pintar per a aconseguir-ho.
Nombre mínim de cares de cubet que cal pintar