XV Olitele. (Concurs telemàtic.
SCM)
Problema 3 del concurs telemàtic. Problema de 2 punts
Per a triar un
element del conjunt A = {01,
02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13 14, 15} executem
el procediment següent:
Posem
en una primera bossa z boles
marcades amb un 0, i u boles
marcades amb un 1 i aleshores en traiem una
bola, que indicarà la primera xifra de l'element que triarem.
Si
en l'extracció de la primera bossa ha sortit un 0 posem en una segona
bosa nou boles numerades amb els nou nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
(una de cada) i, en canvi, si ha sortit un 1 posem en la segona bossa
sis boles numerades amb els sis nombres 0, 1, 2, 3, 4 i 5 (una de
cada). Tot seguit traiem una bola d'aquesta segona bossa, que serà la
segona xifra de l'element que triarem.
Calculeu
quins han de ser els valors mínims que poden tenir z i u perquè els 15 elements de A tinguin tots la mateixa
probabilitat de ser escollits.
XV Olitele. (Concurs telemàtic.
SCM)