XV Olitele (Concurs telemàtic SCM. curs 21-22)
Problema 11 (que atorga un màxim de 7 punts)       

Cal enviar una explicació detallada d'un raonament que porti a la solució del problema

Molt important
Abans d'enviar la resposta al aquest problema llegiu si us plau, les consideracions generals sobre els problemes "d'explicar" [enllaç]


Volem repartir 20 objectes idèntics entre l'Alba, en Bernat, la Carla i la Diana.
a) Raoneu de quantes maneres ho podem fer si no es posa cap condicionant al repartiment, és a dir que es contempla la possibilitat que alguna o algunes de les quatre persones no rebin cap objecte.
b) Expliqueu de quantes maneres es pot fer el repartiment si volem  que cada persona rebi algun objecte. Calculeu raonadament en quantes d'aquestes maneres l'Alba rep exactament 3 objectes.
c) Raoneu de quantes maneres es pot fer el repartiment amb l'únic condicionant que la Diana rebi menys objectes que l'Alba, i també menys que en Biel, i també menys que la Carla.
-------------
Repetiu els tres apartats anteriors en el cas que els 20 objectes a repartir siguin tots diferents.

Nota:  ja està exposat en els criteris que es fan servir per a l'avaluació dels problemes "d'explicar"  que un raonament general i precís sempre es valora més (i en aquest cas potser es pot afegir que "molt més")  que un procediment que analitzi molts casos concrets.  En aquest problema, si algú reïx a analitzar el problema en general, el repartiment de m objectes entre n persones, això el pot ajudar per a una explicació precisa i rigorosa.