XII
Olitele (Concurs telemàtic SCM.
2019)
Problema 10 (que atorga
un màxim de 7
punts)
Cal enviar una explicació
detallada d'un raonament que porti a la solució del problema
Recordeu que el concurs és individual. Encara que es faci recerca en equip pel que fa a aquest problema,
el fitxer amb el raonament que porta a la solució del problema ha de ser escrit de manera personal
Atenció!!!... amb petició de disculpes de part del coordinador del concurs.
En la versió que es va publicar inicialment d'aquest enunciat hi havia
una errada que feia incoherent l'expressió de l'apartat a).
Efectivament, la formulació numèrica de la suma que es demanava
no concordava amb l'expressió algebraica de cada terme que es donava al
final de la fórmula.
Ara a l'apartat a) teniu la versió que es volia publicar i al final de
l'enunciat teniu una consideració perquè la tingueu en compte, si escau.
Es demana que establiu una fórmula que doni la suma de cadascuna de les expressions següents, a) i b), en funció de m i que en raoneu la validesa per a qualsevol nombre natural, m.
- Si feu servir com a lema per a la demotració alguna
fórmula auxiliar que no es pugui considerar de coneixement
general, n'haureu de donar referència o, encara millor,
demostrar-la,
a) 
b) 
Consideració sobre l'apartat a)
Si alguna persona concursant havia entès l'enunciat com 
i ja tenia la solució redactada, pot enviar l'explicació d'aquesta.
Creiem que es pot considerar amb objectivitat que les dues deduccions,
per a una fórmula o per l'altra, tenen un mateix grau de dificultat.
- D'aquest problema has d'enviar un fitxer .PDF on hi hauràs escrit
ben clarament la solució del problema i,
tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament
que porti a la solució indicada.
El format inicial del document pot ser el que et vagi millor (LaTeX,
Word, OpenOffice, o fins i tot a mà escanejat) però hauràs de
convertir-lo a .PDF. Hi ha programari lliure que permet fer la
conversió.
- Només es pot fer una tramesa de solució d'aquest problema.
- Com sempre, el formulari per enviar la solució es trobarà a
la pàgina índex de l'activitat.