• La comissió avaluadora del concurs vol fer constar la qualitat global de les respostes rebudes. Això és cert per als problemes resposta concreta i, molt en especial, per una bona part de les excel·lents respostes rebudes als "problemes d'explicar". Per aquesta raó acorda felicitar les persones que han participat amb interès en el concurs.
• Després d'analitzar les puntuacions finals l'organització del concurs ha acordat proposar un primer premi per a PY413EY (47,5 punts sobre un màxim de 48),  tres segons premis, per a   CV638FP, YJ535NI  i
  FF244MN (amb puntuacions entre 46,4 i 46,9) i dos tercers premis, que corresponen a JX693XU i
  JS695JE (amb puntuacions de 45,2 i 45,0).
• S'acorda també proposar menció especial per als altres 7 concursants que han superat  els 40 punts i publicar a la web la relació de participants amb més de 30 punts
  
  

• Primer premi.
  Amb 47,5 punts,  Albert López Bruch, alumne de 2n de Batxillerat d'Aula Escola Europea, de Barcelona
  
• Segons premis.
  Amb 46,9 punts   Pere Llorens Domingo  (2n de batx.,  Institut Manuel de Cabanyes, Vilanova i la Geltrú)
  Amb 46,6 punts   Pol Plans i Calvo  (2n de batxillerat, Escola IPSI, Barcelona)          
  Amb 46,4 punts   Javier Nistal Salas  (1r de batxillerat,  Colegio Inmaculada Jesuitas, Alacant)
  
• Tercers premis.
  Amb 45,2 punts   Ariadna Sorribas Bono  (2n batxillerat,  Aula Escola Europea, Barcelona)
  Amb 45,0  punts  Oriol Baeza Guasch   (2n batxillerat,  Institut Terrassa, Terrassa)
  

• Mencions destacades
  Amb 44,3 punts   Joana Pech Alberich  (4t d'ESO,  Institut Les Corts, Barcelona)
  Amb 42,7 punts   Marc Mases Campos (2n de Batxillerat,  Escola  IPSI, Barcelona)
  Amb 42,4  punts  Guillem Ortiz i Folguera  (1r de batxillerat   Institut Jaume Vicens Vives, Girona)
  Amb 42,0 punts   Gabriel Badia Estany  (4t d'ESO, Institut Josep Brugulat, Banyoles)
  Amb 41,1 punts   Quim Mas Paradís  (1r de Batxillerat,  Institut El Pedró, L'Escala)
  Amb 40,9 punts   Paula Esquerrà Giné (4t ESO, Institut Eugeni Xammar, L'Ametlla del Vallès)
  Amb 40,6 punts   Ferran Cortés Pérez  (1r Batxillerat,  IES Bellaguarda, Altea)   
  

• La relació de participants que han superat els 30 punts es completa així:
  Amb 38,7 punts   Angela Alarcón Ballester (2 batxillerat, IES Mediterráneo, Torrevieja)
  Amb 36,1 punts   Valèria Caro Via (1er Batx., Institut Jaume Vicens Vives, Girona)
  Amb 34,3 punts   Jorge Rico Esteban  (4t ESO,  IES Vicent Castell i Doménec, Castelló)
  Amb 34,1 punts   Julia Alía Castillejos  (4t ESO,  Institut Les Corts, Barcelona)
  Amb 33,0 punts   Albert Gimó Contreras (2n Batx., Institut Jaume Vicens Vives, Girona)
  Amb 32,5 punts   Arnau Padrés Masdemont (2n Batx, Institut Josep Brugulat, Banyoles)
  Amb 31,9 punts   Rosa Minguella Rafecas  (1r Batx.Institut de l'Arboç, L'Arboç del Penedès)
  Amb 31,8 punts   Laura Guberna Arraiza (3er ESO,  Aula Escola Europea,  Barcelona)
  Amb 30,9 punts   Gerard Comas (1r Batxillerat,   Institut Jaume Vicens Vives, Girona)
  Amb 30,2 punts   Adrià Rocamora González  (2n Batx., Institut Príncep de Viana, Barcelona)
  

• La SCM convoca, per dotzè any consecutiu, una activitat telemàtica de resolució de problemes adreçada a alumnes dels darrers cursos de la secundària, que es desenvoluparà durant els mesos de novembre i desembre, d'acord amb les instruccions següents
  
  
  Instruccions per al desenvolupament del XII concurs Olitele
  
  • El concurs s'adreça a alumnes de batxillerat o cicles formatius.
    
  • Excepcionalment poden participar alumnes de 4t d'ESO. En aquest cas cal l'aval d'una professora o d'un professor del centre i caldrà fer constar en la inscripció el nom d'aquesta persona que ha aconsellat l'esmentada participació.
  • El concurs es proposa com una activitat individual per a alumnes dels nivells indicats. Per això es demana a les persones que participin que respectin l'esperit d'aquest concurs i no cerquin ajuts "fora de concurs".
    
  • La participació en aquest concurs telemàtic, XII Olitele, pot donar idees per a la prova Cangur i també algunes  per a preparar l'Olimpíada Matemàtica, però l'objectiu de cada proposta és diferent i per això la participació en cadascun d'aquests concursos és independent dels altres. .
    
    
  • La XII Olitele consta de 12 problemes.
  • Hi ha un "problema 0", del qual calia enviar la resposta amb el formulari d'inscripció Ara bé, no és de cap manera necessari que la resposta sigui correcta per a seguir participant en el concurs. En cas de resposta errònia es disposa d'un segon intent per a respondre el problema 0 però, sigui com sigui, ja es disposa de la contrasenya per a la participació en el concurs.
  • Ja està tancat el termini per a la inscripció.
    
  • Si es fa la inscripció el darrer dia, el possible segon intent s'hauria de fer el mateix dia. Es deixa tot el dia 13 per a aquest possible segon intent.
    
  • Hi ha uns altres 8 problemes de resposta concreta (numèrica o d'altres tipus).  Quan s'enviï la solució el formulari indicarà si és o no correcta i, en cas que no ho sigui, es disposarà d'un segon intent, amb les puntuacions que s'indiquen a la taula.  Pot haver-hi algunes excepcions a aquest procediment si en la solució del problema es demana una expressió literal; oportunament s'avisaria.
    
  • Finalment, per als tres problemes que completen els 12 del concurs caldrà enviar, en un fitxer .PDF,  un raonament que porti a la solució. Per a això només hi haurà una oportunitat.
  • Per facilitar la tasca dels participants, combinant-la amb les diverses activitats escolars, el termini per a enviar les respostes s'allarga des de la publicació (un divendres) fins que es tanca el termini de resposta (com a mínim un dilluns, 10 dies després; és a dir amb dos caps de setmana dintre del termini).  Per coordinar el calendari, la publicació de cada parell d'enunciats es farà abans que acabi el termini de presentació de respostes dels dos anteriors.
  • Per als "problemes d'explicar" els terminis són més amplis i no comencen necessàriament en divendres ni acaben en dilluns.
    

  ---

  
  

  Enunciat del problema 0. Quantes solucions enteres té el sistema d'equacions x2 = y3 = K   per a valors de K més petits que  20182019 ? Nota: una solució és una terna (x, y, K). En aquest problema es demanen per als casos que tan x, com y, com K són nmbres enters Aquest "problema 0" és el primer problema del concurs. L'encert en el primer intent dóna 2 punts. En cas d'error teniu a la pàgina web del concurs un formulari especial per a un segon intent, de cap manera s'ha de fer una altra inscripció; l'encert aleshores dóna 1 punt. És bo de saber que encara que no s'encerti el problema 0, naturalment que es pot continuar la participació en el concurs.

• Cadascun dels problemes l'han avaluat o l'avaluaran quatre o cinc persones, professores o professors universitaris o de secundària, en actiu o jubilats. A partir dels criteris generals ´que s'apliquen en concursos de resolució de problemes matemàtics, cada persona aporta el seu propi punt de vista i posa la seva puntuació. Després es fa la mitjana de puntuacions i s'arronodeix, cap a dalt, al primer decimal.
  
• Per als criteris d'avaluació es té en compte com a idea bàsica la que s'indica en les instruccions per a la tramesa del document de resposta, a saber: :
  
• cal redactar ben clarament la solució del problema i, tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament que porti a la solució indicada.
• Hem de pensar que aquestes respostes s'envien a un concurs, que és una situació ben diferent  d'un "examen escolar". És a dir que si dos participants fan raonaments semblants, però un ho explica de manera més completa, concreta i precisa que l'altre,  la comissió avaluadora tindrà una tendència a posar-li més punts. En aquest sentit podem afegir que  la subtil diferència entre un 6,8 o un 6,9 o un 7 es pot considerar una diferència de puntuació "a efectes de desempats", i que en concursos com aquest una nota més alta de 5 ja s'ha de considerar una valoració ben bona..
• Pel que fa al problema 7 la coordinació del concurs, a partir de les idees rebudes per part del'equip d'avaluació publica algunes consideracions.
• Moltes respostes basen la seva explicació en la semblança de quadrilàters. En alguns casos s'ha pressuposat que a partir de la igualtat dels angles ja se'n dedueix la semblança i s'ha aplicat la proporcionalitat de les longituds dels costats; això és erroni i naturalment així s'ha considerat. En altres casos s'ha deduït la semblança a partir de propietats no elementals que s'han enunciat sense demostració ni referència. S'ha considerat que aquesta circumstància feia perdre precisió en el raonament i així s'ha valorat.
• Anàlogament a això que s'acaba de dir, algunes altres respostes basen algun aspecte del raonament en propietats no elementals i que no es poden considerar de coneixement general i ho fan sense cap referència a la demostració. També s'ha considerat que això fa perdre precisió en el raonament, que no està prou detallat, i ha afectat la puntuació assignada.
• Pel que fa als problemes 10 i 11, cadascun dels quals ha estat valorat per tres persones i se n'ha fet la mitjana aritmètica de puntuacions s'han tingut en compte, amb froça rigor, els criteris d'avaluació fonamentals indicats més amunt i el fet que es valoren les respostes atenent que es tracta d'un concurs.  La comisisó avaluadora ha acordat donar una dècima suplementària i valorar-.la amb 7,1 punts la resposta al problema 10 del concursant amb contrasenya FF244MN, per la seva elegantíssima demostració per reducció a l'absurd.
  

Dades estadístiques

Problema de resposta concreta

En cada problema del 0 al 9 (excepte el 7)  s'indica el nombre de respostes rebudes i, entre parèntesis, nombre de respostes correctes al primer intent + nombre de respostes correctes al segon intent + nombre de participants sense encert

• Problema 0: 108 respostes  (45 + 21 + 42)
• Problema 1: 74 respostes (65 +3 + 6)
• problema 2: 67 respostes (50 + 7 + 10)
• problema 3: 65 respostes (53 + 7 + 5)
• problema 4: 62 respostes (51 + 7 + 4)
• problema 5: 57 respostes (48 + 4 + 5)
• problema 6: 56 respostes (45 + 6 +  5)
• problema 8: 49 respostes (42 + 5 +  2)
• problema 9: 44  respostes (33 + 6 + 5)
• estadística problemes "resposta concreta"
  13 participants amb el màxim de 27 punts; 9 participants en l'interval [25, 26]: 14 participants en l'interval [22, 24]
  40 participants han enviat resposta a tots 9 problemes de resposta concreta
  

Problema 7

• S'han rebut 32 respostes que han obtingut una puntuació mitjana de 4,69 punts
• 4 participants han obtingut una puntuació de 7 punts; uns altres 7 participant, de 5,9 punts o més
• Primer quartil, 6,2 punts;  mediana  5,3  punts;  tercer quartil,  3,4 punts

• S'han rebut 21 respostes que han obtingut una puntuació mitjana de 4,63 punts
• Un participant ha rebut una qualificació honorífica de 7,1 punts, i un altre una de 7,0 punts
  
• Uns altres 6 participants, de 6,5 punts o més
• Primer quartil, 6,6 punts;  mediana  6,0  punts;  tercer quartil,  1,9 punts

• S'han rebut 22 respostes que han obtingut una puntuació mitjana de 4,82 punts
• 4 participants han obtingut una puntuació de 7 punts; uns altres 5 participants, de 6,5 punts o més
• Primer quartil, 6,9 punts; (!!!)  mediana  5,9  punts;  tercer quartil,  3,2 punts

www.cangur.org