Concurs telemàtic de resolució de problemes a Catalunya. SCM 2011

Problema 9

Enunciat

 Del polinomi         sabem
  • que els coeficients, , són nombres enters
  • i que existeixen nombres diferents, a, b, c, d, també enters, que compleixen     f(a) = f(b) = f(c) = f(d) = 5.
Demostreu que l'equació f(x) = 8 no té solucions enteres.
 
  
Nota: d'aquest problema es demanava una explicació detallada d'un raonament per arribar a la solució.
 
Solució

Podeu consultar-la
Podeu comentar la solució
o enviar-ne una altra proposta
  
Resultats

Respostes rebudes:  13

Estadística de valoracions de les respostes rebudes
(en cada cas, mitjana de les valoracions dels membres de la comissió que han revisat el problema, arrodonides al primer decimal):
  • 4 participants valorat amb 7,0 punts
  • 3 participants amb 6,9 punts.  etc.
  • Mitjana de puntuacions; 5,269 punts. Excel·lent!!!


paàgina concurs telemàtic