Concurs telemàtic de resolució de problemes a Catalunya. SCM 2011
Problema 3
| Enunciat L'enunciat d'aquest problema es pot indicar així: Donats els angles que formen entre sí dues parelles d'altures d'un triangle, calculeu els angles del triangle. En funció de la contrasenya, les dades que es donaven corresponien a un d'aquests esquemes:  |
| Solució La primera cosa que calia fer era reconèixer, en funció de les dades, si el triangle era acutangle, obtús en A, obtús en B o obtús en C. Aleshores s'arribava a la solució del problema fent comptes de tots els angles de la figura o bé, més directament, aplicant la propietat que diu que angles de costats perpendiculars són iguals o bé suplementaris (propietat que implícitament s'estava demostrant si es feia tot el recompte dels angles de la figura). Indiquem seguidament quins angles del triangle es poden determinar, en cada cas, mitjançant l'aplicació directa de la propietat anterior a partir dels angles que es donaven. El tercer angle del triangle es calcula, naturalment, imposant que tots tres sumin 180º.     Podeu comentar la solució
o enviar-ne una altra proposta |
|
Resultats Respostes rebudes: 71 Han enviat la solució correcta al primer intent (2 punts): 52 persones Han enviat la solució correcta al segon intent (1 punt): 8 persones Han enviat resposta sense encert 11 persones. |