Marató de problemes 2013 


Dades de la resposta al problema 9 
  • Total de respostes rebudes: 45
    Respostes correctes: 34

            en el primer intent: 25; amb valoració especial: 1; en el segon intent: 8.
  • Participants amb resposta incorrecta en tots dos intents: 6
  • Praticipants amb resposta incorrecta i que no han fet el segon intent: 5

Enunciat 

Tres pintors han de pintar 100 cubs idèntics i poden treballar tots tres simultàniament. Cada cara d'un cub l'ha de pintar completament el mateix pintor i triga 10 segons. Diferents cares d'un mateix cub poden ser pintades per diferents pintors, però no alhora; és a dir que al mateix temps, en un cub, només pot treballar un pintor. Quan un pintor ha de deixar un cub i passar a un altre, en això triga 1 segon; tanmateix si no ha de canviar de cub, immediatament que acaba una cara pot començar a pintar-ne una altra. Quin és el mínim temps que caldrà a l'equip de pintors per acabar la tasca de pintar els 100 cubs?

Solució: 2033 segons.  PDF amb l'enunciat i la solució raonada

Consultes rebudes i respostes publicades

  • De seguida de publicar l'enunciat es va rebre una consulta que preguntava si per passar d'una cara a a l'altra un pintot gastava temps. De seguida es va aclarir en el mateix enunciat que no.
  • Una altra consulta:
    La dada que diu que es triga 1 segon a deixar un cub i passar a un altre, ¿també s'aplica quan els tres pintors agafen per primer cop un cub abans d'haver pintat cap cara a cap cub i quan deixen l’últim cub després d’haver-los pintat tots?
    • No. El temps comença a comptar en el moment en què es comencen a pintar cubs i s'acaba de comptar just en el moment que es pinta la darrera cara del darrer cub.