Concurs telemàtic

ENUNCIAT DEL PROBLEMA 9

Problema de 4 punts





En un dodecàgon regular    inscrivim un quadrat:
Aleshores, prenent com a eixos de simetria els costats del quadrat, fem simetries de cada tres
costats consecutius que comencen i acaben en dos vèrtexs del quadrat, com a l'exemple de la dreta.

Fet així per tots els costats queda determinat un polígon que li direm estrella, acolorit en la figura de la dreta.

  • Si el costat del dodecàgon és de 1 cm, quin és, en cm2, el valor exacte de l'àrea de l'estrella?




Nota: al formulari de resposta ja s'especificarà com s'han d'indicar les arrels quadrades, sumes, producte...