Concurs telemàtic

ENUNCIAT DEL PROBLEMA 4

Problema de 3 punts



En un full quadriculat, en el qual cada quadret té una superfície de 1 cm2, hem dibuixat dos rectangles, de costats paral·lels, i que tenen un vèrtex en comú. i entre els costats del petit i els costats del gran que no se superposen hi ha una franja d'un quadret d'amplada. La figura ho mostra:




Tracem la diagonal del rectangle gran, que determina un triangle en l'interior del rectangle petit.

Quin és el valor exacte, en cm2, de l'àrea d'aquest triangle?

Nota: El valor de l'àrea no és un nombre enter. Si el valor de l'àrea és racional s'haurà de donar com una fracció irreductible. Altrament s'haurà d'escriure una expressió que doni el valor exacte fent servir  sqrt( ) per a l'arrel quadrada.