Concurs
telemàtic
ENUNCIAT DEL PROBLEMA 3
Problema de 3 punts
Sobre una circumferència s'han marcat 20 punts P1, P2, P3, ..., P20 seguint, en l'ordre indicat per als punts, el sentit del gir de les agulles del rellotge.
S'ha fet de manera que:
- l'arc que uneix els punts P1 i P2 mesura 1 unitat,
- l'arc que uneix els punts P2 i P3 mesura 2 unitats,
- i així successivament l'arc que uneix el punt Pn amb el punt Pn+1, per a n de 1 a 19, mesura n unitats,
- La
circumferència té el radi adequat perquè finalment es completi
exactament la circumferència: es compleix que l'arc que uneix el punt P20 amb el punt P1 mesura 20 unitats.
Determineu totes les
parelles de punts marcats sobre la circumferència amb la propietat que
el segment que els uneix sigui un diàmetre de la circumferència.