Concurs
telemàtic
Atenció!!!
Reviseu el calendari del concurs a la pàgina web. Hi ha hagut uns canvis respecte el que s'havia anunciat inicialment.
El termini de lliurament de la resposta raonada a aquest problema és el dia 28 de març, dijous de la setmana santa.
|
ENUNCIAT DEL PROBLEMA 7
Problema de 7 punts
-
Malgrat que la proposta es puntua de 0 a 7 punts, el jurtat es reserva
la possibilitat d'atorgar 1 o 2 dècimes suplementàries per a respostes
i raonaments que ho facin aconsellable
-
D'aquest problema caldrà enviar un fitxer PDF: amb la
redacció de la solució raonada.
El format original del document amb l'explicació pot
ser el que vulguis -fins i tot escanejar un escrit a mà- però l'has de
passar al format .PDF i vigilar que es llegeixi adequadament)
-
La resposta s'haurà d'enviar mitjançant un formulari,
que, com és habitual, serà accessible des de la pàgina de l'activitat.
El nombre 8547 té la característica de poder-se escriure 8547 = 5862 + 2685, és a dir com a suma d'un nombre abcd de quatre xifres, i el nombre de 4 xifres dcba, que resulta d’invertir l’ordre de les xifres de l'anterior.
- Raona quants nombres de 4 xifres tenen la característica de poder-se escriure com a suma d’un nombre de 4 xifres abcd i el nombre dcba que té les mateixes xifres en ordre invers.
El
nombre més petit que compleix l'enunciat és el 2002 = 1001 + 1001.
Un
altre és el 3333 que compleix l'enunciat amb dues sumes amb sumands
diferents: 3333 = 1122 + 2211 = 1212 + 2121.
- Quin és el nombre més gran que compleix l'enunciat? Raona quantes sumes del tipus abcd + dcba,
de dos nombres de quatre xifres que les xifres d'un resulten d'escriure
en ordre invers les xifres de l'altre donen com a resultat aquest
nombre més gran?
- Raona quantes sumes de dos nombres de quatre xifres del tipus abcd + dcba donen com a resultat 8547.
Observació: dues sumes amb els mateixos sumands es consideren la mateixa suma. En el cas de l'exemple, 5862 + 2685 i 2685 + 5862 es consideren, doncs, la mateixa suma, cosa del tot raonable..
Notes
- Cal redactar ben clarament la solució de cada apartat del problema i,
tan detallat com sigui possible, i alhora precís, un camí de raonament que
porti a especificar que la solució és la indicada. La manera com descriviu la solució pot aportar idees
interessants per a valorar.
- Aquest
concurs vol fomentar l'afició per al treball matemàtic mitjançant la
resolució de problemes i, naturalment, tot i que el concurs és
individual, el treball en equip sempre pot tenir un valor afegit. Ara bé, encara que hi hagi hagut una tasca conjunta, és imprescindible que la redacció de la solució d'aquesta proposta sigui una tasca personal, individual.
- Heu de pensar que aquestes respostes s'envien
a un concurs, que és una situació ben diferent a la d'un "examen
escolar". És a dir que si dos participants fan raonaments semblants,
però un ho explica de manera més completa, concreta o precisa que
l'altre, o amb alguna idea original, la comissió avaluadora tindrà una tendència a posar-li
més punts. En aquest sentit podem afegir que la
subtil diferència entre un 6,8 o un 6,9 o un 7 es pot considerar una diferència de
puntuació "a efectes de desempats".
- Cada resposta la valoraran un cert nombre de persones (del món de
l'enseyament secundari o universitari), de manera que cada una aportarà
el seu punt de vista i es farà una mitjana de les puntuacions atorgades.
- El diccionari defineix precís com Exactament o estrictament determinat o definit, no equívoc o vague. Si
l'explicació és enrevessada, o ampul·losa, això pot
ser considerat pèrdua de precisió i de concreció i, per tant, pot
influir en la valoració. La presentació de diversos camins de solució que
no aportin idees creatives essencialment diferents també pot ser
considerat com una pèrdua dc concreció o de precisió.
- Ja sabeu que podeu elevar consultes a la comissió del concurs: concursosscm@gmail.com