Marató de problemes 2016

amb el suport de
Marató de problemes. 2016
Problema 9. Problema especial

Problema de 3 punts

A les caselles blanques de la figura hi hem de posar els nombres de l'1 al 10 de manera que la suma dels nombres de cada una de les dues files de quatre caselles i la suma dels nombres de cada una de les dues columnes de tres caselles donin en tots quatre casos el mateix valor T.
a) Quin és el mínim valor que pot tenir T?

Dues preguntes suplementàries: 1 punt cada una

b) Quin és el màxim valor que pot tenir T?
c) Quants valors diferents pot tenir T?

Explicació raonada del problema. Es valora sobre 2 punts. El jurat es reserva la possiblitat d'atorgar alguna dècima suplementària, de "premi especial" a alguna explicació que consideri que ho mereix.

Tramesa de les respostes. Llegiu bé les instruccions!

Problema de 3 punts. Tindreu disponible el formulari; com en tots els problemes podreu fer dos intents.
Qüestions suplementàries. Tot i que es puntuaran a un punt cadascuna, s'hauran d'enviar alhora amb el formulari corresponent. Només es podrà fer un intent.
Explicació raonada. Tindreu un formulari per enviar un document .PDF amb l'explicació del raonament que us ha permès arribar a la solució o solucions que heu d'haver enviat prèviament. Només es podrà enviar una vegada. Naturalment es valorarà un raonament deductiu (si algú només diu "he anat provant" es valorarà molt poc). Es pot enviar només l'explicació de l'apartat a) però, naturalment, no podrà atorgar tants punts com si es raonen les solucions de tots tres apartats; La valoració es publicarà a la web deu dies després de tancar el termini. Heu de tenir en compte que s'han d'enviar a part les solucions numèriques, que la tramesa de la solució raonada no serveix per a puntuar el problema ni les qüestions suplementàries..

Les tres trameses es poden fer independentment una de l'altra, en diferents dies o en diferents moments.

amb el suport de Marató de problemes. 2016 Problema 9. Problema especial

Problema de 3 punts

Dues preguntes suplementàries: 1 punt cada una

amb el suport de
Marató de problemes. 2016
Problema 9. Problema especial