Per
no complicar innecessàriament la notació, en aquest problema indicarem
amb la juxtaposició de lletres un nombre de vàries xifres. per
exemple mnp vol dir el nombre de tres xifres que té com a xifra de les centenes m, com a xifra de les desenes n, com a xifra de les unitats p. En algun cas ens podem referir així a un nombre natural encara que m = 0.
Per a un nombre de quatre xifres abcd anomenem suma escalonada al resultat de la suma de quatre nombres abcd + bcd + cd + d .
a) Per quants nombres abcd (amb 1000 < abcd < 10000) la seva suma escalonada és un nombre de cinc xifres?
b) Per quants nombres abcd (amb 1000 < abcd < 10000) la seva suma escalonada és un nombre natural amb totes les xifres iguals?