Molt bé! ¡Muy bien! Moi ben!

¡Todas las respuestas correctas! Por si os queda tiempo, ahora os proponemos nuevos retos.  
Podéis enfrentaros a ellos en el orden que queráis.


Problema 1 "de propina"

Hemos dividido un número de tres cifras por 9 y la división ha resultado exacta, de manera que la diferencia entre la suma de las cifras del número inicial y la suma de las cifras del cociente es 9.  ¿Cuántos números de tres cifras tienen esta propiedad?




Problema 2 "de propina"

Tenemos una lista de 10 números consecutivos. Eliminamos uno de ellos de forma que la suma de los nueve números que quedan es 2015.
¿Cuál es el número que hemos eliminado?



Problema 3 "de propina"
Sea N el número  que indica cuántas cifras tiene el resultado de la división de un googolplex  dividido por  1000·googol
¿Cuánto suman las cifras de N?

(naturalmente podéis buscar las definiciones si no las conocéis)