La figura mostra una quadrícula amb un quadrat gran format per 3 x 3 = 9 quadradets. 

Hi hem dibuixat de dues maneres diferents un polígon pintant de color verd 4 quadradets de la quadrícula. El perímetre o contorn del polígon que hem pintat (línia gruixuda) és de 8 unitats en el primer cas i de 10 en el segon. 
També mostrem dos exemples de figures que hi hem fet amb 4 quadradets pintats de color vermell que no resulten ser “un polígon”.

Ara comencem amb una quadrícula de 4 x 4 quadradets.  

Si en aquesta quadrícula pintem de color tants quadradets com indica el nombre que passa del problema anterior, de manera que els quadradets pintats formin un polígon, quin és el màxim perímetre o contorn que pot tenir el polígon pintat?