Enunciats i solucions

Problemes a l'esprint - equips d'alumnes de batxillerat
8 de febrer de 2023

Durant els dies anteriors a la tercera convocatòria dels Problemes a l'esprintdel curs 2022-2023, que ja és la trentena per a equips d'alumnes de batxillerat  hi havia una incertesa tècnica absoluta, degut a un atac de hackers a la web www.cangur.org, que feia dubtar de si es podria desenvolupar l'activitat. I aix´çi va ser fins a la matinada del mateix dia 8.  És per aixo que hem de començar amb un agraïment ben sincer.

És molt important  que en aquesta crònica consti el reconeixement de la tasca que van fer els components de la Unitat Transversal de Gestió de l'Àmbit de Matemàtiques de la UPC,  en concret els serveis TIC de la Facultat de Matemàtiques i Estadística, que van dedicar molt esforç i moltes hores per mirar de posar a punt el lloc web després d'un atac sofert el dia 3 de febrer.
Sense aquesta dedicació no hauríem pogut fer l'activitat dels Problemes a l'esprint.  Gràcies!!!


Comencem doncs, la crònica, amb una reflexió que sortosament podem anar repetint en les diverses convocatòries.  Tal com escrivíem als centres participants constatem amb joia  que els Problemes a l'esprint  esdeven, en realitat, una  "cursa popular per a la resolució de problemes en equip" en què els participants dediquen tot el temps que faci falta (mentre ho permeti l'organització del centre, és clar) fins a trobar l'encert a tots els reptes del concurs. Gràcies per aquesta dedicació, molt en especial al professorat que, en cada centre coordina l'activitat.

  • La participació va ser de 57 equips de 54 centres diferents, de 24 comarques de Catalunya i el País Valencià.  Podeu consultar la llista completa d'equips participants.

  • En la base de dades consten un total de 1151 alumnes participants.

  • Tot sembla indicar que en aquesta ocasio l'organització dels equips majoritàriament s'ha ajustat molt al que es diu en la presentació del concurs: 
    La idea clau  per a l'organització de l'activitat és  Un equip = conjunt d'alumnes reunits en una aula treballant en grup i subgrups
  • En aquest enllaç teniu el marcador que mostra els resultats  (columnes de la taula: contrasenya, valoració problemes 1-4; problemes 5-8; problemes 9-10; temps real, temps comptant intents i respostes a les propines). Tot seguit en donem les dades numèriques primcipals i les completem amb la referència als equips.
    • Podeu observar en aquest marcador que hi va haver 17  equips amb encert total, alguns amb molta estona de dedicació.  Molt bé! Felicitació per a tots.

      •  Comencem pels equips que van fer més honor a la denominació classica de l'activitat, els que van enviar les respostes correctes més ràpidament dels quals indiquem el temps de concurs i, amb (***) l'eneert a problemes de propina:
  • Aula, Escola Europea de Barcelona,  2629 segons (***)

  • Institut Jaume Vicens Vives, de Girona,  3482 segons (***)

  • Institut Arquitecte Manuel Raspall, de Cardedeu, 3903 segons


      • Un segon grup d'encertants, també algunss reptes de propina (*) i un temps de concurs entre cinc quartts d'hora i una hora i mitja, i un  tercer grup amb temps de concurs de menys de dues hores:

  • Institut Gabriel Ferrater i Soler, de Reus (**)
  • Institut de  Santa Coloma de Farners (***)
  • Montessori Palau, de Girona (*)


  • Institut Ernest Lluch, de Barcelona
  • Institut El Sui, de Cardedeu
  • Institut Joan Mercader, d'Igualada
  • Institut El Joncar, de Barcelona
  • Escola Joan Pelegrí, de Barcelona
  • Institut Torre Roja, de  Viladecans                 

      • Tanamteix, en la línia del que dìem més amunt és molt interessant fer un esment ben especial dels centres que van tenir encert total  amb la idea de "cursa popular", en què la cosa important és arribar al final del trajecte amb èxit(i que ara donem per ordre alfabètic del nom de la població):
  • IES B Bernat Guinovart, d'Algemesí  (*)
  • Col·legi Santa Teresa-Ganduxer,  de  Barcelona
  • Institut Dr. Puigvert, de  Barcelona
  • Institut Alexandre Deulofeu, de Figueres
  • NInstitut Pere Borrell, de Puigcerdà

Des de l'organització tot i que globalment valorem com a intereessant el conjunt de problemes de la proposta, pensem que .potser no vam encertar del tot els enunciats perquè els dos grups de problemes de l'1 al 4 i del 5 al 8 potser necessitaven una mica massa de temps en cas d'error, però l'encert en aquests dos grups va ser de 35 equips (proper, doncs, al 70% d'equips), molts dels quals potser no van tenir temps d'afrontar amb el temps necessari els reptes finals  

En els requadres següent es fan constar per ordre alfabètic del nom d el apoblació, respectivament, els equips que van tenir encert en dos o en un dels grups de problemes de l'activitat,


Institut Ventura Gassol  (Badalona),  Institut  les Corts, Institut Vila de Gràcia i  Institut Fort Pius (Barcelona),
IES Josep Iborra (Benissa),  IES Vicent Castell i Doménech (Castelló de la Plana),  Les Alzines (Girona), La Salle Manresa,  Institut de Masquefa, Institut Montserrat Miró i Vi la (Montcada i Reixac), Institut Montsacopa (Olot),  Institut Puig Cargol  (Sant Antoni de Calonge),  European International School (Sant Cugat del Vallès), Institut Sant Just  (Sant Just Desvern),  Institut de  Sant Quirze del Valles (*), Institut Dertosa (Tortosa) (*)Institut Narcís Oller (Valls),  Institut Milà i Fontanals  (Vilafranca del Penedès)


Casa del Roure , Institut Montserrat i   Institut l'Alzina (Barcelona),   Colegio Madre Vedruna Sagrado  Corazón (Castelló de la Plana),  Escola Joviat  i Institut Pius  Font i Quer  (Manresa), Escola l'Avet Roig (Sant Celoni) (3 equips),   Institut  Vall d'Arús  (Vallirana) i  Institut Nou de Vilafranca  (Vilafranca del Penedès)



(*) Podem afegir, per acabar aquest detall del resultats obtinguts els centres participants,  que La Salle Manlleu i l'IES Jorge Juan de Sagunt  van enviar la repsosta al tercer repte d epropina.



En tot cas,
tothom ha fet molt bona feina! Volem felicitar-vos pel temps que hi heu dedicat  i aquesta felicitació inclou els equips d'alumnes i, molt especialment,  el professorat que ha organitzat i impulsat els equips


Accés als enunciats en format PDF    Raons tècniques han aconsellat que aquesta sigui la presentació estàndard dels enunciats

Respostes als problemes plantejats 

  1. 6
  2. 271/1000
  3. 88
  4. 7

  5. 120/11
  6. 10/3
  7. 1
  8. 15

  9. 8,62
  10. 102

propina 1: 256
propina 2: 16/3  
propina 3:  7, 3, 2


No dubteu en consultar  a  concursosscm@gmailcom  si voleu algun aclariment sobre alguna solució o voleu fer algun comentari sobre l'activitat
Gràcies per la vostra atenció!