Enunciats i solucions 

Problemes a l'esprint - equips d'alumnes de 3r i 4t de l'ESO
10 de desembre de 2014

Ja s'ha celebrat una nova edició dels Problemes a l'esprint, la primera del curs 2014-2015, que és vint-i-tresena per a equips d'alumnes de les edats que ara corresponen a 3r i 4t d'ESO.  

La participació ha estat de 86 equips de 76 centres de Catalunya i el País Valencià, que han aplegat 1735 alumnes segons les dades indicades pels centres. Totes tres dades representen récords de participació.  Agraïm la participació de tothom i volem felicitar-vos pel temps que hi heu dedicat. Aquesta felicitació inclou el professorat que ha organitzat i impulsat els equips i al conjunt d'alumnes que heu estat  una bona estona pensant com es farien els problemes i comentant resultats i procediments amb companys i companyes, tantg si heu arribat amb encert complet al final com si no. Molt bona feina! A totes les xiques i tots els xics que heu estat una bona estona fent matemàtiques, us diem: Enhorabona i gràcies per la vostra participació!

La comissió organitzadora vol destacar el nivell d'encert dels equips participants, amb 34 equips amb encert ple. En aquesta ocasió els enunciats proposats han resultat "més laboriosos" que en altres ocasions i per això cal afegir un nou punt de felicitació a tots els equips que han tingut encert ple. I a aquells equips que encara heu dedicat un temps suplementari als problemes de propina, esperem que us hagin agradat els enunciats.


L'equip més ràpid, va ser

  • L'Institut Santa Eugènia, de Girona. que va enviar totes les respostes correctes molt poc després dels tres quarts d'hora
    (temps de concurs: 2913 segons)
    (**)
Completen el "podi d'equips ràpids"
  • L'Institut La Bisbal, de La Bisbal d'Empordà
    (temps de concurs: 4221 segons)
  • un dels equips de l'Institut Baix a Mar, de Vilanova i la Geltrú
    (temps de concurs: 4412 segons; un dels dos equips que van enviar totes les respostes correctes al primer intent(**)



En la relació anterior i en les següents s'indica amb
(*) o (**) o (***) encert a un, dos o tres dels reptes "de propina"








 


No hem posat en el requadre anterior "equips més destacats" perquè es vol fer un reconeixement especial a l'encert de molts equips. Creiem que tots ells mereixen el qualificatiu de "molt destacats".

En cada relació es destaca per un igual tots els centres que hi apareixen i en aquesta ocasió els indiquem (sense que això sigui res més que una ordenació gairebé aleatòria) per ordre alfabètic invers del nom del municipi i del nom del centre.

Centres amb encert ple en un temps de concurs de menys d'una hora i mitja

Institut Broch i Llop (Vila-real)
Montsessori-Palau (Girona) (***)
Escola Betània-Patmos (Barcelona)
Aula Escola Europea (Barcelona) (**)
Institut Bellaguarda (Altea)

Centres amb encert ple en un temps de concurs de menys d'una hora i tres quarts
Institut Torre Roja, Viladecans
Institut Narcís Oller, Valls
Institut de Seròs
Institut Marta Mata, Salou
Institut Samuel Gili i Gaya, Lleida
Institut El Pedró, L'Escala
IES Vicent Castell i Doménech, Castelló de la Plana
Institut Montserrat, Barcelona

Centres amb encert ple en un temps de concurs de menys de dues hores
Institut Celestí Bellera, Granollers
IES Llopis Marí, Cullera (**)
Institut Josep Brugulat, Banyoles (tot correcte al primer intent)        
Institut L'Alzina, Barcelona
Institut Dr. Puigvert, Barcelona
Escola Joan Pelegrí, Barcelona
un altre equip de Escola Betània Patmos, Barcelona
Escolàpies Sant Martí, Barcelona (***)
Institut d'Argentona

Altres centres amb encert ple
un altre equip de l'Institut Baix a Mar, Vilanova i la Geltrú (*)
Institut Montserrat Roig, Terrassa (*)
Institut Pius Font i QUer, Manresa (***)
La Salle, Girona
SIN  Cap de Creus, Cadaquès (***)
Institut Lluís Doménech i Montaner, Canet de Mar
un altre equip de l'Institut L'Alzina, Barcelona
Oak House School, Barcelona (*)
Institut Domènec Perramon, Arenys de Munt (*)



Accés als enunciats
PDF amb els enunciats

Respostes als problemes plantejats

  1. 1007 i 1008
  2. 11
  3. 30
  4. 6949

  5. 96
  6. 4028
  7. 9 sqrt(3)
  8. ROMA

  9. 344441
  10. 899


Reptes "de propina"

Enunciats

PDF amb els enunciats

resposta al primer: 7 (tots els valors excepte 7 i 9, i 0 tampoc, és clar)
resposta al segon: 6 i 2    (per error s'havia dit que cap centre havia enviat la resposta correcta)
resposta al tercer:  14


Us demanem que ens envieu solucions redactades per a tots els problemes del concurs. Aleshores esperem que ben aviat podreu baixar-vos un document PDF amb tota la informació, que inclourà  les respostes comentades a tots els problemes.