enllaç per a informació de les beques CiMs+cellex Enunciats i solucions 

Problemes a l'esprint - equips d'alumnes de 3r i 4t de l'ESO
11 de desembre de 2019

En la primera convocatòria dels Problemes a l'esprint del curs 2019-2020, que és la vint-i-setena per a equips d'alumnes de les edats que ara corresponen a 3r i 4t d'ESO ha continuat la tònica dels darrers anys, amb una participació en augment i una valoració molt positiva per part de les entitats convocants (SCM/FEEMCAT/creamat), un aspecte que ve confirmat pels missatges que rebem des dels centres participants i que la comissió que coordina l'activitat agraeix de tot cor.


En aquesta ocasió s'ha assolit el màxim fins ara en la inscripció de centres, un total de 124, cosa que representa un augment del 10,9% amb relació a la dada anterior, la de l'any passat. També ha estat de rècord la xifres del nombre d'alumnes que s'han fet constar a la base de dades (un total de 3075, augment de més del 12% respecte l'any 2018). Fa goig veure la diversitat georgràfica. En el mapa es pot marcar un polígon que engloba les 72 poblacions dels centres participants, amb vèrtexs a Esterri d'Àneu (Pallars Sobirà), Seròs (Segrià), Algemesí (Ribera Alta), Elx (Baix Vinalopó), Formentera, Ciutadella (Menorca), Cadaquès i Llançà (Alt Empordà.)


En el context d'aquesta crònica ens plau reproduir (amb el permís de les persones que el van enviar) un missatge rebut des de l'IES Bellaguarda, d'Altea, a la Marina Baixa, un centre de brillant participació en els Problemes a l'esprint en moltes ocasions. Enllaç. Gràcies! En les opinions de la xica i els xics d'Altea es pot constatar que tenen del tot assumida, i comparteixem, la idea-clau de l'activitat que ha esdevingut, cada vegada més, el foment de la participació més que la idea de concurs. Es tracta de veure que amb un treball en equip i amb la col·laboració entre diferents persones, que debatin mètodes emprats.i solucions  es pot assolir l'èxit total en l'encert dels problemes plantejats.

Pensem que aquesta vegada s'ha aconsegui del tot aquest objectiu, i que s'ha encertat força el contingut, i així ha pogut ser realitat allò que molts centres ens havien comentat: que el temps majoritari del concurs no s'allunyés gaire d'una hora. El nombre d'equips concursants no ha estat el màxim, però creiem que això ha ajudat a la millora de l'estadísitca d'encerts pel fet que no hi ha hagut una proliferació d'equips amb molt pocs alumnes (cosa que havia succeït en anys anteriors, cosa que requeria una anàlisi estadística diferent) i que ens hem acostat a la que marquem com a idea:  Un equip = conjunt d'alumnes reunits en una aula treballant en un grup que comparteix camins de solució i resultats dels problemes.

Les circumstàncies que hem anat comentant han permès que el nombre d'equips amb encert total (108) hagi estat el més elevat mai aconseguit. També hi ha hagut un bon nombre d'equips (58) que han enviat amb encert la resposta a algun dels reptes de propina (amb la particularitat que, atenent a les peticions que vam rebre de part de centres participants, alguns equips hi han accedit tot i que no tenien encert ple en el concurs.) 

Suara dèiem que es demna que el temps majoritari del concurs sigui proper a una hora. No ha estat ben bé així però ens hi hem acostat força:  alguns equips han estat molt ràpids (i es pot veure en les relacions que es publiquen més avall) i d'altres hi han dedicat molta més estona, en algun cas amb un parèntesi i tot, potser per a altres activitats . Ho mostra l'histograma següent.


A totes aquelles persones que, impulsant l'activitat o treballant en la resolució dels problemes durant una bona estona, debatent solucions i mètodes, en definitiva fent matemàtiques, us diem: Enhorabona i gràcies per la vostra participació!


Alguns aspectes a tenir en compte en la informació sobre l'aspecte de concurs que es dóna seguidament:

  • En les relacions següents s'indica amb (*) o (**) o (***) l' encert a un, dos o tres dels reptes "de propina"
  • També hem volgut fer esment especial, amb  () dels equips que no van tenir cap errada en cap dels tres fomrularis dels problemes del concurs

El podi del concurs:

  • Institut Ernest Lluch (Barcelona), amb un temps de concurs de mitja hora exacta, 1800 segons (***)
  • Saint George's School (Fornells de la Selva)  ()
  • i Institut Samuel Gili i Gaya (Lleida)(***)
i també amb un temps de concurs  més petit que tres quarts d'hora hi ha un conjunt de centres molt destacats:

Institut Montserrat (Barcelona)  ()(**)
Institut Domènec Perramon (Arenys de Munt)  () (***)
Institut Manuel de Pedrolo (Tàrrega)
Institut la Mitjana (Lleida) ()(***)
Institut Josep Brugulat (Banyoles) () (***)
IES Bellaguarda (Altea)
IES Penyagolosa (Castelló de la Plana) (***)

Hem de fer constar en aquest grup d'encertants l'Institut Vila de Gràcia, de Barcelona, que no hi va constar inicialment per una possible anomalia informàtica.



    Centres amb encert en un temps de concurs entre tres quarts d'hora i una hora:

    Institut Pius Font i Quer    (Manresa) ()(***)
    Institut Arquitecte Manuel Raspall    (Cardedeu) ()
    IES L'Alcaltén    (L'Alcora)(***)
    Institut Pere Vives Vich    (Igualada)
    Institut JAUME VICENS VIVES    (Girona)
    LA SALLE BONANOVA    (Barcelona)(***)
    Institut Les Corts    (Barcelona)
    Escola BetaniaPatmos    (Barcelona)
    Institut MONTSACOPA    ( Olot) ()(*)
    Col·legi Lestonnac    (Barcelona) ()
    Institut Guissona    (Guissona)
    Col·legi Cardenal i Barraquer    (Cambrils ) ()
    Institut Torre Roja    (Viladecans)
    Institut Rafael Campalans    (Anglès)
    		Institut el SUI    (Cardedeu) (**)
    Institut Sant Quirze    (Sant Quirze del Vallès)(***)
    Institut Dr Puigvert    (Barcelona)(***)
    Institut Pere Borrell    (Puigcerdà)(***)
    Institut Viladomat    (Barcelona)
    Col·legi Montserrat    (Barcelona)(***)
    Institut Bernat el Ferrer    (Molins de Rei) ()(***)
    Institut MORELLÓ    (Esterri d'Àneu)(***)
    Institut Sant Pol de Mar    (Sant Pol de Mar)(***)
    Institut Dertosa    (Tortosa)(***)
    Aula Escola Europea    (Barcelona)(***)
    Col·legi Regina Carmeli    (Rubí)
    Institut Nou Vilafranca    (Vilafranca del Penedès)(***)

    Centres amb encert en un temps de concurs entre una hora i cinc quarts d'hora:
    Institut Berenguer d'Entença    (L'Hospitalet de l'Infant)(***)
    Col·legi Montserrat    (Barcelona) ()(***)
    Oak House School    (Barcelona)(***)
    ESCOLÀPIES SANT MARTÍ    (Barcelona)(***)
    Institut Pere Ribot    (Vilassar de Mar)
    Institut l'ALZINA    (Barcelona)
    Institut Santa Coloma de Farners      (***)
    Institut Ramon Muntaner    (Figueres)
    Institut Alexandre Satorras    (Mataró)    (***)
    Institut Joan Mercader    (Igualada) ()
    Escola el Cim    (Vilanova i la Geltrú)

    		ESCOLA PIA SABADELL    (Sabadell) (**)
    IES Vicent Castell i Doménech    (Castelló) ()(***)
    La Salle Manresa    (Manresa)
    Institut Celestí Bellera    (Granollers)    (***)
    Institut Lluís de Peguera    (Manresa)(***)
    Escola Pia de Sarrià    (Barcelona)(***)
    Institut Sant Just Desvern  (Sant Just Desvern) ()(***)
    Institut Francisco de Goya    (Barcelona)(***)
    Institut Marta Mata    (Salou)(***)
    IES MARC FERRER    (Formentera)(***)


    Centres amb encert en un temps de concurs entre cinc quarts d'hora i una hora i mitja:
    Escola Joan Pelegri    (Barcelona)
    IES BERNAT GUINOVART    (Algemesí)
    Institut Escola Costa i Llobera    (Barcelona)
    (    )(***)
    IES MISTERI D'ELX    (Elx) (**)
    Institut Puig Cargol    (Sant Antoni de Calonge) (**)
    Institut TARRAGONA    (Tarragona)
    Institut Can Margarit    (Corbera de Llobregat)    (***)
    Institut MONTGRÒS    (Sant Pere de Ribes)(***)
    Institut d'Auro    (Santpedor)(***)
    Jesús Maria Badalona    (Badalona)

    		Escola Pia Igualada..   (Igualada)
    IES M Àngels Cardona    (Ciutadella de Menorca)     ()(*)
    IES 25 D'ABRIL    (Alfafar)
    Institut Miquel Tarradell    (Barcelona)    (*)
    Institut Montserrat Miró i Vilà    (Montcada i Reixac)
     Institut Damià Campeny.    (Mataró)
     Institut Pla Marcell    (Cardedeu) (***)
    La Salle Santa Coloma de Farners   (***)
    Institut Narcis Oller    (Valls)
    Escolàpies Figueres    (Figueres)


    Altres centres amb encert total (en aquest cas ordenats per ordre alfabètic del municipi)
    IInstitut Ventura Gassol    (Badalona)
    Col·legi Sant Lluís    (Barcelona)
    Jesuïtes El Clot.    (Barcelona)
    Institut Castellar    (Castellar del Vallès)
    Institut de Corbera de Llobre    (Corbera de Llobregat)    (*)
    (2 equips)
    Institut Alexandre Deulofeu    (Figueres)
    Institut Santa Eugènia    (Girona)     (***)
    Escola Cervetó    (Granollers)
    Institut Pere Vives Vich    (Igualada) (2 equips)
    Institut JOSEP VALLVERDU    (Les Borges Blanques)
    Institut el Pedró    (L'Escala)
    Institut Martí l'Humà    (Montblanc)    (***)
    Col·legi Mare de Déu de la Serra (Montblanc)
    		Institut BAIX CAMP    (Reus) ()
    Institut La Serreta    (Rubí) ()(***)
    Institut Jonqueres    (Sabadell) ()
    Institut Mig-món.  (Súria) (***)
    IES Montserrat Roig    (Terrassa)
    Institut Montserrat Roig.   (Terrassa) (4 equips)
    Sagrat Cor de Terrassa    (Terrassa) ()
    Institut RAMON DE LA TORRE (Torredembarra) (***)
    Institut Jaume Callis    (Vic) (***)
    Institut de Sales    (Viladecans)
    Vedruna Sant Elies    (Vilafranca del Penedès)
    Institut Pere Ribot    (Vilassar de Mar)
       


    Altres centres amb encert en un o dos grups de problemes del concurs, que completen la llista de centres participants :
    IMaria Auxiliadora    (Algemesí)
    Salesians de Badalona (Badalona)
    Escoles Minguella    (Badalona)
    IES Almatà.    (Balaguer)
    Sant Pau    (Barcelona)
    Institut La Sedeta    (Barcelona) (2 equips)
    Reial Monestir de Santa Isabe    (Barcelona) (4 equips)
    Institut Cap de Creus    (Cadaqués)     (**)
    Institut les Marines    (Castelldefels)
    Colegio Madre Vedruna Sagrado   Corazón (Castelló de la Plana)
    Institut Antoni Torroja.    (Cervera)
    Institut de Constantí    (Constantí)     (*)
    Institut de Corbera de Llobregat   
                             (Corbera de Llobregat) (2 equips)

    		Institut els Roures    (Dosrius) (***)
    Institut Ermessenda de Girona    (Girona)
    Escola Cervetó    (Granollers) (2 equips)
    Institut Escola Daniel Mangrané i Escardó    (Jesús)
    Collegi Mare de Déu de Montserrat    (Les Borges Blanques)
    Institut JOSEP VALLVERDU        (Les Borges Blanques)
    La Salle Manlleu    (Manlleu)
    Institut MARTA MATA    (Montornès del Vallès)
    Institut Escola Sant Jordi    (Navàs)
    Institut Jaume I    (Salou)
    Institut Seros    (Seròs)
    Institut Vidreres    (Vidreres)
    Institut Milà i Fontanals    (Vilafranca del Penedès)
    Institut Eugeni d'Ors.    (Vilafranca del Penedès)(***)

    Enunciats i solucions 
    Enunciats a la web  Enunciats a la web dels problemes de propina

    PDF amb els enunciats dels problemes de concurs i també dels de propina   

    • Per si en algun centre es vol emprar l'estructura del concurs per a una activitat didàctica, es deixa obert el formulari d'inscripció

    Respostes als problemes plantejats

    1. 3445
    2. 35
    3. 10
    4. 88
    1. 52
    2. 3
    3. 3
    4. 5/9
    1. 13/3
    2.   17

    Respostes als reptes "de propina"

    primer: el fill .    segon:  15/4      tercer:  10


    En l'organització del concurs es diu que no es recomana fer més de sis intents. Si es fan més intents, inicialment  encara s'informa de la correcció o no de la resposta.  Ara bé, a partir del nové intent ja es diu que s'han ultrapassat amb escreix el nombre raonable d'intents i el formulari anota l'intent, però ja no el considera.  En aquesta ocasió l'anàlisi de respostes rebudes al problema 10 fa que la comissió torni a considerar portar a la pràctica la limitació real del nombre d'intents a 6 per cada grup de problemes i que a partir del sisè intent ni s'informi ni s'enregistri.
    En el problema 10 es va posar una indicació a l'enunciat que resumida diria "alerta a no comptar dues vegades el mateix número de 7 xifres".  Però aleshores es pot observar que uns quants centres han fet molts intents (tenen marcada la casella correponent amb un color especial en el marcador i els posem un . en el nom del centre a es listes que s'adjuntem més avall).. Per exemple pot passar que hagin començat responent 20  i després, en comptes de reflexionar sobre quins nombres havien comptat repetits, han anat provant més o menys aleatòriament, aparentement sense cap reflexió per la rapidesa de les diferents respostes 19, 16, 14,10....  i curiosament saltant-se en molts casos el 17, i així han arribat al nové intent i després han continuat fent més intents encara que l'ordinador els deia que ja no esqueia continuar.

    Tot seguit fem una reflexió sobre la solució per a aquest problema però amb el fil conductor de "comptar.ne 20 i buscar els repetits", sense que es vulgui dir que es presenta la millor redacció per a la solució.
    Ja diu l'enunciat que hem de comptar nombres de 7 xifres amb 2  i 0, que han de que començar per 2. Podem pensar inicialment:
    2 0 2 0 _ _ _     Com que cada _  pot prendre dos valors hi ha 2·2·2 = 8 possibilitats
    2 2 0 2 0 _ _     Com que cada _  pot prendre dos valors hi ha 2·2 = 4 possibilitats
    2 _ 2 0 2 0 _      Com que cada _  pot prendre dos valors hi ha 2·2 = 4 possibilitats
    2 _ _  2 0 2 0     Com que cada _  pot prendre dos valors hi ha 2·2 = 4 possibilitats
    Total, 20. Però el formulari ens diu que no és correcte... és que no hem pensat en les repeticions. Vegem quins nombres hem comptat dues vegades.
    Podem veure que els nombres  2 0 2 0 2 0 0  i  2 0 2 0 2 0 2   els hem comptat cadascun dues vegades, en la primera i la tercera de les opcions anteriors; el nombre 2 2 0 2 0 2 0  també l'hem comptat dues vegades en la segona i la quarta de les opcions. Per tant hem de llevar 3 nombres dels 10 que havíem comptat,  Resposta: 17. 
    Entenem que els problemes a l'esprint, en cas d'una resposta errònia demanen debat i reflexió abans d'un altre intent. I com que pensem que amb 6 intents ben debatuts i raonats, no pas anar provant respostes "a boleo", ja n'hi ha prou és per això que pensem tornar a posar la limitació.


    Heu pensat a inscriure-us a la Copa Cangur?
    Es tracta d'una altra activitat de resolució de problemes dedicada a equips de centre, en aquets cas format per 7 alumnes de 2n o 3r d'ESO.
    Informació

    Termini d'inscripció: fins pocs dies després de les vacances de Nadal.
    Concurs: dia 30 de gener de 2020