![](../images/logo2002.jpg) |
Cangur 2002 de la SCM. Nivell 3 |
Portada
|
1. |
La primera edició del Cangur va ser l'any 1996. Saps que enguany es fan Olimpíades d'hivern i que sempre, dos anys després de les d'hivern es fan Olimpíades d'estiu. A més, t'han dit que la XX edició del Cangur es farà l'any següent a un any d'Olimpíades. Quina edició del Cangur es farà l'any que vé?
|
- VII
- VIII
- IX
- X
- XI
|
2. |
De les expressions següents, en què a i b representen nombres naturals, només n'hi ha una que no pot tenir com a resultat 2002. Quina?
|
- 7a + 7b
- 11(2a + 7b)
- 13a + 13b
- 14a + 28b
- 17a + 17b
|
3. |
Joan pot córrer el triple ràpid que la seva germaneta Sara. Tots dos surten alhora del mateix punt del camí, indicat com P a la figura, però un recorre el circuit en un sentit i l'altra, en l'altre sentit. En quin punt es trobaran?
| ![](g0203.gif) |
- A
- B
- C
- D
- E
|
4. |
Entre sis participants en el Cangur s'han menjat totes les 20 galetes que hi havia en una caixa. Andreu diu «jo he menjat una galeta», la Bea diu «jo dues», la Cinta diu «jo n'he menjat tres» i en aquell moment Daniel diu: «jo he menjat més galetes que ningú». Quin és el mínim nombre de galetes que ha d'haver menjat Daniel per poder estar segur de la seva afirmació?
|
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
|
5. |
L'Antoni sempre diu mentides i un dia diu a la seva amiga Francesca:«Al menys un de nosaltres mai no diu mentides». A partir d'aquesta informació, quina de les frases següents podem dir que és correcta?
|
- Francesca sempre diu mentides
- Francesca diu mentides alguna vegada
- Francesca sempre diu la veritat
- Francesca diu la veritat alguna vegada
- Francesca és menuda i encara no parla
|
6. |
Considera el conjunt de nombres de tres xifres escrits amb tres dígits diferents. Calcula la diferència entre el nombre més gran i el més petit d'aquest conjunt.
|
- 899
- 885
- 800
- 100
- 888
|
7. |
Quin és el mínim nombre de cares que pot tenir un poliedre una cara del qual és un pentàgon?
|
- 5
- 6
- 7
- 8
- 10
|
8. |
Sigui M el producte dels 2002 nombres primers positius més petits. En quants zeros acaba M?
|
- 0
- 1
- 10
- 20
- 100
|
9. |
Un virus en el disc dur del meu ordinador se m'està menjant l'espai del disc. Durant el primer dia destrueix l/2 de l'espai total del disc. Durant el segon dia 1/3 de l'espai que quedava. El tercer dia 1/4 de l'espai que encara quedava i el quart dia es menja 1/5 del que havia deixat el dia abans. Quina part del disc original encara està intacta?
|
- 1/5
- 1/6
- 1/10
- 1/12
- 1/24
|
10. |
Si dibuixes cinc circumferències en un mateix pla i acoloreixes tots els punts que pertanyen a dues o més circumferències, quin és el màxim nombre de punts que pots acolorir?
|
- 10
- 12
- 16
- 20
- 30
|
11. |
La taxa d'ocupació d'un hotel és del 88% durant els tres mesos d'estiu i del 44% durant els altres mesos. Quina és, en percentatge, la taxa mitjana anual d'ocupació de l'hotel?
|
- 132
- 88
- 66
- 55
- 44
|
12. |
El triangle ABC de la figura té àrea
1. Els punts P, Q, R i S estan situats sobre els costats
del triangle i compleixen que AP = PQ = QC i que BR =
RS = SC. Quina és l'àrea de la regió acolorida? |
![](g0212.gif) |
|
|
|