Problema
de 4 punts (organitzat com a dos problemes de 2 punts per a l'avaluació)
En
aquest problema de geometria es plantegen dues preguntes molt
relacionades, que fan recomanable veure'l com "un problema".
Però
sigui com sigui, s'ha habilitat la manera de donar les respostes amb dos
formularis i d'aquesta manera poder-ho puntuar per separat.
Caldrà donar les respostes exactes, escrites adequadament en formulació algebraica.
En un rectangle ABCD tracem la diagonal AC i el segment BE perpendicular a AC, on E és sobre AC.
a) Quina ha de ser la raó AB/BC perquè les àrees dels triangles BCE, ABE i ABC estiguin en progressió aritmètica?
b) Quina ha de ser la raó AB/BC perquè les àrees dels triangles BCE, ABE i ABC estiguin en progressió geomètrica?
